第41章 割圓大術（一）

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    第41章割圓大術（一）

    三個人推著丈量步車來到講臺下。

    并不是說丈量步車沉重難推，而是出于對這件物品的尊重與愛護，所以才找三個人推著。恰恰相反，這丈量步車不但不沉重，推起來反而十分輕松。

    “這就是丈量步車？”

    “什么是丈量步車？”有人問道。

    “這你都不知道，據說萬歷年間，內閣首輔張居正實施一條鞭法，丈量清理全國的土地。當時農民丈量的時候都是拉繩牽線，然后在用尺子量繩，極費人力又不準確，那個時候參與一條鞭法實施的程大位便發明了這個車子，叫做丈量步車。”

    朱常淵也好奇的用眼睛盯著那個丈量步車看了老半天，甚至親自跑過去摸摸試了試，確實如他之前的猜測，這玩意就是個大號的卷尺。

    在心里也不禁暗自佩服程大位，不過對于程大位這個倨傲的孫子卻沒有什么好感。

    程樹政聽著周邊人的議論，心中頗為受用，看著朱常淵道：“朱大人若是不懂使用之法，在下也可以代勞測量，只不過是，嘿嘿。”看著黑板上朱常淵畫的那個圓，他沒有繼續說下去。不過表情已然出賣了他的想法：你這個圓，也配用我的丈量步車？

    卻沒想到朱常淵搖了搖頭，平淡的說了一句：“在下今天是來傳授割圓大術，并非是來量地的，你這玩意留著自己用吧。”

    頭也不回的走到講臺正中間，三下五除二在圓內畫了個內接正六邊形，不過怎么說呢。這內接正六邊形畫的，那就一個丑啊，連最基本的直線都不直。自是又引來了下面一片轟然議論之聲。

    懂現代知識的人都知道，朱常淵這里畫的不過是個示意圖。古代人不懂，所以瞎起哄。

    “各位大人、同僚。一個完美的圓，由圓心出發和正六邊形的各個角連一條線段，便會發現，這個內接正六邊形其實是有六個等邊三角形組成的，由此便可輕易得出，正六邊形的邊長。等于圓的半徑（上網查了一下，古代真的就叫做半徑、直徑這個稱呼。）”

    朱常淵所說的，是最基本的知識，別的不說，幾何原本上就有記載。所以對于這一點，沒有人有異議。

    “好，這是共識，也是割圓的基礎。既然大家都沒有任何異議，我便開始十一重割圓大術，請注意了。”

    朱常淵這么一說，下面原本還有些不平靜的人群，突然變得鴉雀無聲。

    先選取正六邊形上面的其中一邊。取出中點，由圓心過這個中點引出一條直線和圓周相交，在由交點引出兩條直線和最近的兩個正六邊形的角相連。

    到現在為止。朱常淵和李季的做法沒有任何區別，便是進行了第一次割圓，割出了正十二邊形的一條邊。

    “割圓術的基本原理，便是將這個圓內接正六邊形逐步擴大，變成十二邊形、二十四邊形、四十八邊形，等等。邊數越多，正變形的形狀也越接近于圓。所以其周長也越接近于圓的周長，二者之間的差值也越小。祖沖之就是用這種方式。將大圓割到了第一萬兩千二百八十八邊形，求出了圓周徑比為三又一四一五九二六。”

    朱常淵現在所說，也基本上是當下這些人的共識，所以，下面也并沒有人反對。

    “但是，從接下來開始，我的割圓之術便和你們認為的不太一樣。割圓大術第一重第一小步，先算這個十二邊形的邊長。”

    石筆一戳，定在了黑板上的那個十二邊形的邊長上。

    “這？”程樹政道：“算，算什么，直接量不就得了？”

    “是啊，我們都是直接量的，算哪里能算的出來，你以為這是一加一等于二呢？”

    “。。。。”

    。。。。。。

    下面議論紛紛，朱常淵一笑，大聲道：“好，既然說要量，那我給你們來個對比。”朝徐爾默的方向問道：“那天我們在貴府中割了個直徑三十尺的大圓，你告訴大家，第一次割出來的邊長是多少？”

    第一次割出來的邊長，即是正十二邊形的邊長。

    朱常淵一問，現場頓時又靜了下來。

    徐爾默正好帶了那天的數據，查看了一下，道：“七尺七寸六。”

    “好，我現在就讓你們看看這其中的差距。”朱常淵在大圓上做出兩條輔助線，道：“現在，有哪位術數大師能告訴我，用純計算的方式怎么算出這條邊的長度？”

    問題拋了出來，怎么根據大圓內接正六邊形的邊長，算出十二邊形的邊長。

    眾人都搖了搖頭。

    有人甚至道：“怎么可能，這只能量出來，怎么可能算出來，真是天方夜譚。。。”

    就連精于... -->>