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徐驥雖然被對面這些稱一聲大人,卻無功名在身,因為他根本就不喜歡做官。
當然了,如果是為了生活,就更沒有必要了。拋開徐光啟不說,徐驥的岳父乃是松江府上海縣人士,在松江號稱顧半城,傳說他一個人的財富,就能買來松江府半個城市。
可想而知,這貨的生活是多么愜意,平素里除了讀書之外,就是研究那些數術。以前跟著老爹研究,現在老爹不在了,自己琢磨。
但是徐驥的悟性真的是太差了,很多東西根本琢磨不懂!
“豈敢豈敢!”雖然徐驥主動要求要給李季打下手,但是李季怎么可能讓他去做下人的活計。在怎么說自己面前站的這位也是當代徐家的家主,前內閣次輔徐光啟的兒子。
說的不好聽些,如果是在現代社會,他就是共和國副總理的兒子,前。
“呵呵。”李季一笑,看著徐驥拿來的這些東西,睹物思人,頗有感懷的說道:“當年有幸跟隨老大人共同割圓,至今仍感懷不已。也罷,今日本官就追慕老大人的風采,用在老大人那里學習到的割圓之術計算圓周徑比。”
李季上前一步,先從徐驥身后下人手中托盤上拿出一顆細細的釘子,說道:“李某獻丑了,請大家隨我來。”
走到徐府院中一塊頗為平坦的地面上,首先在正中心砸了個釘子,然后拿出棉線,將棉線的一斷系在釘子上,量取十五尺的長度。
又將十五尺長的棉線另一端系上一個活動的釘子。
輕輕拉緊。李季親自在地上畫了一個大大的圓圈。
十五尺的半徑,圓的直徑有三十尺長,看上去頗大,也很圓。
然后李季將圓心的釘子拔出來,以圓半徑為邊長在圓圈中畫出了一個內接正六邊形。同時對眾人解釋道:“《周脾算經》有言:圓徑一而周三。意思是說,圓的一周長度等于半徑的三倍,其實這種說法是錯誤的。”
指了指腳下的圓內接正六邊形,李季道:“其實,周三正好是這六邊形的周長,圓的周長。自然要比這六邊形大一些。”
“所以,魏晉時期數術大家劉徽就使用不斷增加這個正邊形的做法,讓多邊形的周長無限接近于圓的周長,所以,他推測。當這個形狀的邊數越多,周長越是接近圓周。”
朱常淵不禁點了點頭,這李季說的自然有道理。而且是一個很淺顯的道理。內接正多邊形的邊數越多,他們距離圓周就越近,其周長就越接近圓的周長。
徐驥同樣點頭,口中念念有詞,道:“割之彌細,所失彌少。割之又割,以至于不可割,則與圓合體。而無所失矣。李大人,可以開始了。”
徐驥說的這番話,就是劉徽在《詳解九章算術》中注釋的一段理論,意思是說:將正六邊形割成正十二邊形,然后依次割成二十四邊形、四十八邊形。。。以此類推,割的越小。誤差就越少,割來割去。最終到不可割的程度,這個正多邊形就和圓合二為一了。
“好!”李季首先取正六邊形一邊的中點。通過圓心并延伸到圓周上,將正六邊形變成了十二邊形。
“拿尺子來。”李季從下人手中拿出尺子,開始測量第一次切割出來的正十二邊形的邊長。
第一次割出來的正十二邊形,李季只量了其中一邊,得出長度后報給了徐爾默,說道:“徐公子記好了,十二邊長度為七尺七寸零六。”
徐爾默在書上將這個數字記下來,旁邊有專門的算盤先生將算盤撥的嘩啦響。用這種方法計算圓周率其實很簡單,因為它的假設前提就是正多邊形的邊長=圓的周長。
所以,算盤先生很快便算出答案:先是將7.76*12(因為是十二邊形),得出了十二邊形的周長為93.12,這只是近似遠的周長。而圓周徑比還要拿這個數字去除以直徑30.
等算盤先生完全算出以后,徐爾默在旁邊報數道:“三,一零四。”
古代這種簡化的報數方式,說到三的時候稍微停頓,后面就代表小數。通過第一次計算出來的接過,可知李季第一次割出來的圓周率為3.104。
這個數據與已知的圓周率3.14差得太多。
朱常淵還是第一次看人這么計算圓周率,內心深處笑了。要說古人無法揣摩透祖沖之割圓的真正方法,朱常淵只能說一句:還差得遠。
得到這個結果,李季并沒有意外,繼續將大圓上面的十二邊形割成二十四邊形。
量出其中一邊的長度,朝徐爾默報道:“三尺九寸二。”
徐爾默記下來,然后算盤先生將算盤打的噼里啪啦,不出十秒鐘得到了答案,第二次割圓,割出的圓周率是:3.136。
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